【6upoker】扑克中的数学55:面对强敌

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《The Mathematics of Poker》中文翻译第三部分:最优打法

《The Mathematics of Poker》中文翻译

【6upoker】扑克中的数学55:面对强敌

第三部分:最优打法

夫未战而庙算胜者,得算多也;未战而庙算不胜者,得算少也。多算胜少算,而况于无算乎!吾以此观之,胜负见矣。

                                                                                                                孙武《孙子兵法》

【6upoker】扑克中的数学55:面对强敌

第十章

面对强敌:博弈论

到目前为止,我们已经探索了许多方法与案例,来剥削对手有这样或那样的问题的策略中的弱点。也许你很幸运,你的对手有很明显的漏洞可以剥削,并且他们从来不会调整自己的策略或者尝试反过来剥削你。如果你处于这种环境下,剥削型打法会帮助你得到大量的收益。然而,许多牌局中同时包含了弱的牌手与强大的牌手;同样,锦标赛通常阻止了游戏选择,因为牌手们无法选择自己的对手。在一些极端的情况下,也许你确实会发现你处于一个周围都是比你强的牌手的情况。

在这种情况下,你应该这么做呢?一种方法是继续尝试使用剥削型打法,以常规的剥削型策略来玩牌局,试图有效地缩小你与对手之间的差距。这是一种常用的方法,或者我们可以这样说,对于很多缺少调整的玩家来说是这样的。

还有一种相关的情况我们也经常会碰到——那就是,与一个完美完全不熟悉的对手交战。一种面对这种情况的处理方式是用一种默认的剥削型策略,假设这个新玩家按照我们之前遇到的典型玩家的玩法来游戏,并且在与这个玩家交手的过程中试图获取信息来调整。同样的,这也是很多玩家主要会尝试的玩法,因为通常对手他们来说没有充足的调整策略的理由。

然而,我们将会呈现一种完全不同的在这两种情况下的应对策略。相比完全依赖于剥削型策略,我们尝试去找到那些基础稳健的策略;保护我们在对手尝试剥削我们时空手而归。在这种情况下我们也许牺牲了一小部分我们通过剥削型打法可能得到的收益。但是,通过这种方式,我们使得自己变得不可剥削了。

这种游戏方式可以在博弈论中找到影子,也就是我们接下来在第三部分中的主题。在第二部分中,我们介绍了博弈与策略的概念,也是博弈论中主要考虑的话题。数学中的这一领域是一块很大的并且在蓬勃发展的,并且在广泛的学科中都有应用。然而,既然这是一本扑克书籍,我们不会试图去对博弈论中的很多有趣的情形做一个完整的讨论,而只会涉及那些深入到扑克应用中的论点。取而代之的是,我们会介绍许多在我们的讨论中会用到的博弈论概念,而不会去正式地探讨它们。

在第二部分中,我们定义了一个博弈必须包含如下元素:

1.有两位或更多位玩家;

2.至少一位玩家还有一个行动需要选择;

3.此博弈包括了每一位玩家的收益集合;

4.收益由玩家的行动的选择所决定。

我们称对行动的选择为策略,以及输出为回报。每个牌手可也选择的行动称之为策略选择;在每个可能的决策点的所有选择描述称之为策略。

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