【6upoker】德州扑克的数学 – 47:反偷盲

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摘要

 
反偷盲   在中盲注阶段,翻前再加注全压,特别是后面位置加注后的再加注全压,是锦标赛打法的一个重要部分。反偷盲决定可能是反直觉的,但反偷盲可以在数学层面分析,因此,如果你已经研究过这类情况,找出正确的玩法不必有太多的实战经验。

 【6upoker】德州扑克的数学 - 47:反偷盲


反偷盲

 

在中盲注阶段,翻前再加注全压,特别是后面位置加注后的再加注全压,是锦标赛打法的一个重要部分。反偷盲决定可能是反直觉的,但反偷盲可以在数学层面分析,因此,如果你已经研究过这类情况,找出正确的玩法不必有太多的实战经验。

 

为简单起见,我们假设:你只考虑“全压或弃牌”策略,你最后一个行动(你在大盲位置,前面没有任何跛入者),这是多桌锦标赛或现金扑克局,因此你不是特别讨厌风险。这意味着你希望找到+EChips(平均而言能赚到筹码)的反偷盲机会。

 

影响反偷盲的三个最重要因素是:

l  回报风险率

l  你被跟注的频率

l  当你被跟注,你有多少胜率

 

名义上的回报是你用偷盲拿走的底池的数额。如果前注出现前有一个3bb来自非盲注位置的率先加注,不管你是否投入了盲注,反偷盲赢得了盲注和这个加注,总共4.5bb。名义上的风险是有效筹码量,不计入任何你可能投入的盲注。如果你在大盲位置再加注到20bb,并失利,那么你比翻前弃牌多损失19bb筹码。

 

较大的加注使得反偷盲玩家的名义上的回报风险率更好。3-4bb的较大加注比2-2.5bb的加注更像是你的目标,这意味着做较大数额的再加注全压,比如30bb而不是20bb,是更合理的。

 

只要没有其他对手,你被跟注的频率约等于跟注范围的大小除以率先加注范围的大小。例如,如果加注者用60%起手牌的范围率先加注,而且他将用15%起手牌跟注,那么你将在15/60 = 25%的时候被跟注。如果存在其他可能跟注你全压的牌手,对于每个其他牌手,你可能被跟注多几个百分点,因为,在一个加注和一个再加注后,他们需要一手强牌才能卷入。

 

你手中的牌影响了你的反偷盲被跟注的频率。大多数跟注范围都比范围加注范围更偏重于包括一张A。如果你的手中有一张A,加注者更难有一手跟注牌。这意味着,你拿着一张A时将较少被跟注。这种影响通常不大,但它有助于用弱Ax牌反偷盲。

 

反偷盲的主要考虑因素是,当你被跟注时你有多少胜率。如果你有50%或更多胜率,那么反偷盲绝对是赚筹码的,因为你要么拿走当前底池,要么在领先状况下全压。反偷盲在泡沫圈可能不够好,在那种场合,你赚到的筹码价值上不如你拿去冒险的筹码,但在锦标赛的大多数阶段,这意味着反偷盲是清楚的,非边缘的。反偷盲的界线 是那些被跟注时落后的牌。

 

通过你被跟注时具有的胜率,你可以算出有效的回报风险率。成功偷盲的回报与名义上的回报一致——盲注额和加注额。如果有一个CO位置的3bb加注,那么一个 成功的反偷盲收获了大小盲注 + 3bb = 4.5个大盲注。实际风险是当你被跟注后的平均净亏损,这取决于你对抗跟注范围的胜率。如果你在大盲位置用20bb有效筹码做反偷盲,那么你为40.5bb底池的额份支付19bb,因为大盲给了你一个bb的折扣。如果你对抗按钮玩家的跟注范围有40%的胜率,那么你的平均回报是0.4 x 40.5 = 16.2bb,净亏损19 – 16.2 = 2.8bb。因为有效回报风险率是4.5:2.8,为了盈亏平衡,你只需要对手每4.5个跟注就弃牌2.8个次。,或者对手至少2.8/(2.8 + 4 .5) = 38.4%的时候弃牌,你的反偷盲就是赚筹码的。

 

牌手们通常在你反偷盲时较少跟注,往往少于50%。这可能意味着,当你被跟注时只需要很少的胜率,因而你可以用任何牌反偷盲并赢利。 即使72、32对抗包括AK在内的强范围往往也有25%的胜率。

 

有些对手有比较紧的范围,而且不常弃牌。对抗他们,你需要一手强牌。根据场合不同,你可以用88+和AQ+的范围(这个范围可能领先于他的偷盲范围)对一名紧手反偷盲。玩得松的对手不得不更频繁地弃牌,而且他们跟注时不会有一个强范围,因此他们可能是半诈唬反偷盲的更好目标。

 

例1:多桌锦标赛还剩下一半选手。有效筹码量是20bb,无前注,你在大 盲位置。按钮玩家率先加注到3bb,小盲玩家弃牌。你认为按钮玩家用有一个30%起手牌的范围,包括:任何对子、任何A高牌、任何双高张(两张10以上单牌)和一些同花连子。你认为他只会用包括66+、AT、A8s和KJs的范围(10%起手牌)跟注反偷盲。

问题:哪些牌反偷盲是有利可图的?

解答:在这个阶段,生存不是特别宝贵。你的主要目标应该是积攒筹码。如果我们忽略轻微的底牌排除效应,我们可以计算出你所需要的使你的反偷盲在筹码上不亏不盈的胜率。

既然按钮玩家用30%起手牌加注,而且只用10%起手牌跟注,他的弃牌跟注比约为20:10 = 2:1(67%的弃牌率)。偷盲成功的回报是盲注及这个加注,或者说4.5bb。只要被跟注的损失不超过2 x 4.5 = 9bb,回报风险率就比失败的赔率好。如果平均而言被跟注的损失不超过9bb,反偷盲就能赚到筹码。因为反偷盲的损失是19bb,为了使反偷盲不亏不盈,你需要从40.5bb底池拿回10bb,因此,对抗按钮玩家的跟注反偷盲范围,你需要10/40.5 = 24.7%的胜率。

几乎所有牌对抗那个范围都有足够的胜率!只有最差的垃圾牌72o胜率不够,只有24.3%。即使32也有25.5%的胜率,因此你将通过用顶端99%起手牌反偷盲赢得筹码。

当你的目标是赢得筹码时,你不需要为了在大盲位置反偷盲而领先于加注者的跟注范围。当你有一定的弃牌胜率时,你可以负担起被跟注的筹码损失。用边缘牌反偷盲属于半诈唬。

按钮玩家的策略是一种很常见但易被榨取的策略。对抗某些通常用跟注而不是反偷盲防守盲注的对手,这可能是正确的玩法。然而,对抗更优秀或更激进的对手,按钮玩家应该考虑加注到较小的数额,从而加注后弃牌的代价没有那么昂贵。此外,按钮玩家应该考虑用他的加注范围更多地跟注反偷盲。这可以通过放宽跟注范围、缩紧率先加注范围或结合以上两种对策做到。对抗某些激进反偷盲的对手,稍微放宽率先加注范围并更多地跟注可能是正确的。

 

例2:假设我们有一个在按钮位置用30%起手牌加注到2.5bb的对手。他的范围可能包括任何对子、任何A高牌、双高张、K7s+和不小于65s的同花连子。小盲玩法弃牌,我们在大盲位置考虑用20bb筹码做反偷盲。 我们认为按钮玩家将用15%起手牌的范围跟注我们的反偷盲,这个范围大约包括55+、A9+、A5s+、KJ+、KTs+和QJs+。

问题:我们应该用哪些牌反偷盲?

解答:反偷盲的EV是: x 反偷盲的收益或损失 + 对手跟注的概率 x 被跟注的收益或损失。因为按钮玩家放弃他的一半率先加注底牌,所以:对手弃牌的概率 =对手跟注的概率 =1/2。不经过交战就用反偷盲拿下胜利的收益是4bb。现在假设我们对抗他的跟注范围的胜率是E,也就是,当他跟注时我们取胜的概率是E。那么,我们在E的时候赢得按钮玩家的20bb筹码和1.5bb盲注,而在(1 –E)的时候输掉19bb筹码。

1/2 x 4bb + 1/2 x [E x 21.5bb + (1 – E) x (-19bb)] > 0

2bb + E x 10.75bb – 9.5bb + E x 9.5bb > 0

20.25E – 7.5 > 0

E > 37%

根据以上计算,当E > 37%时,反偷盲是正EV的。

 

因此,我们请教免费软件Equilator,看看哪些底牌对抗之前列出的跟注范围有至少37%的胜率。这些牌是:任何对子、A7+、A2s+、KJ+、KTs+、QTs+、JTs+和T9s+。

 

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