【6upoker】德州扑克确定半诈唬全压的EV

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摘要

确定半诈唬全压的EV半诈唬(semibluff)是德州扑克的最强手段之一。用听牌做一个大额下注与用听牌跟注一个大额下注有很大的差异。我们现在用EV来分析半诈唬全压。

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【6upoker】德州扑克确定半诈唬全压的EV

确定半诈唬全压的EV

半诈唬(semibluff)是德州扑克的最强手段之一。用听牌做一个大额下注与用听牌跟注一个大额下注有很大的差异。我们现在用EV来分析半诈唬全压。

  如果你在单挑底池全压,你要么被跟注,要么直接拿下底池。根据这些情况,EV等式有两个基本项:

  全压的EV = 跟注的概率 x 跟注的EV + 弃牌的概率 x 弃牌的EV

  思考全压相对于弃牌的EV往往更方便,即使弃牌不是一个有效选择。在对手弃牌的场合,这种计算比较简单:相对于弃牌,你收获了整个底池。

  对手跟注的EV本质上也是一种EV计算:根据我们的赢得/输掉这手牌的回报/损失,以及这两个结果的概率计算而来。半诈唬与纯诈唬的关键差异是,即使被跟注,我们现在也有机会取胜。这减少了被跟注的代价,有时甚至很明显。我们来看一个实战牌例。

  例1:你在打无限德州扑克局。盲注1/3美元,你的底牌是6♠ 5♠。所有人都弃牌,轮到小盲玩家行动,他加注到10美元。你在大盲位置,再加注到30美元。小盲玩家跟注。底池现在有60美元。翻牌是T 5 2。小盲玩家下注40美元,你还剩200美元,他的筹码比你多。

  问题:为了使你的全压能够获利,对手必须在多少时候弃牌?

  解答:这是一个翻前3bet过的、盲注玩家相互对抗的牌局,因此小盲玩家跟注范围中的大多数牌有一个好对子。当对手用一个高对跟注时,你很可能有5张改进成两对或明三条的补牌,在20%的时候能取胜。虽然有时对手已经有了两对或暗三条,但他有时也会用口袋对子44或AK顽强抵抗,你的两对可能是好牌。将这两种情况相互抵消,并估计我们对抗他的跟注范围约有20%的胜率是合理的。

  假设Pcall是对手跟注的概率。

  全压的EV = Pcall x (0.2 x 260 – 0.8 x 200) + (1 - Pcall) x 100

  为了全压有利可图,我们将这个算式设置为大于零,然后算出这个不等式中的Pcall。

  0 <Pcall x (52 - 160) + 100p - 100Pcall

0 <-208Pcall + 100

Pcall <100/208 = 48.1%

  对手必须在少于48.1%的时候跟注,我们的全压才能获利。

  在扑克桌上,你可以使用一种不同的方法。我们的回报风险比是多少?我们的回报是底池加这个100美元的下注。我们的风险是被跟注的平均损失。全压而不是弃牌的损失不是整个200美元,因为你有时完成听牌能赢下整个底池。全压投入了200美元,然后收回了460美元底池的20%,92美元,净亏损108美元。只要对手弃牌的赔率不小于108:100,全压就比弃牌好。

  即使是用卡顺听牌或底对、高牌做半诈唬,也使你被跟注的损失显著减少。当你做诈唬加注时,你的风险超过了对手必须跟注的金额,而且你的风险往往超过了你的诈唬奏效时的收益。从一些补牌中获得的损失减免极大减少了为使得诈唬盈利所需要弃牌率。此外,当你可以check-raise时,也意味着你处在不利位置。这使得你即使击中听牌也难以得到支付,特别是完成听牌的出牌可能让对手恐慌的时候。

例2:你在打无限德州扑克现金局。盲注5/10美元,有效筹码1000美元。你的底牌是Q J。在你中间位置加注到35美元,只得到按钮玩家的跟注。底池现在有85美元。翻牌是9 6 6,你做了一个65美元的持续下注,然后被跟注。底池现在有215美元。转牌是T♣。你用两端顺子听牌check,按钮玩家下注125美元。底池现在有340美元。你认为对手会在大约40%的时候跟注你的最后900美元check-raise全压。

  问题:为了使全压好过弃牌,你需要多少胜率?

  解答:在40%的时候跟注意味着弃牌和跟注的比率是3:2,因此被跟注的损失可能是偷走底池及额外125美元下注的回报(215 + 125 = 340美元)的3/2倍。被跟注的损失最多为3/2 x 340 = 510美元,因此你必须从2015美元底池至少收回900 – 510 = 390美元,才能保证全压是正EV的。平均而言,当你被跟注时,你需要至少390/2015 = 19.4%的胜率才能保证盈利。

  如果你只有一个两端顺子听牌,那么你有接近17%的胜率,假如对手只在60%的时候弃牌,全压是无利可图的。但是,如果你有对子补牌,比如对抗88、A9、JT、T9这样的牌时,那么你的check-raise全压将是有利可图的。

翻前

  翻前全压往往属于半诈唬。即使72o和32o对抗AK也有不低的胜率,虽然它们对抗AA的胜率不高。像JTs这样的牌作为半诈唬非常强大。在锦标赛中,有效筹码深度比较低,翻前全压往往是正确的。

  例1:拿着10个大盲注深度的有效筹码,你考虑在小盲位置率先全压。

  问题:为了使全压赚到筹码,平均而言,你需要在被跟注时有多大的胜率?

  解答:你需要的胜率取决于大盲玩家弃牌的频率。我们想知道胜率如何随着你被跟注的可能性变化而变化。我们用跟注和弃牌两种情况来使用EV计算公式。

  全压的EV = 跟注的概率 x 跟注的EV + 弃牌的概率 x 弃牌的EV

  如果大盲玩家弃牌,你获得1.5个大盲注,其中包括你投入的小盲注,如果你翻前弃牌就无法收回。

  因为你的对手要么跟注要么弃牌。弃牌的概率 = 1 – 跟注的概率。

  全压的EV =跟注的概率 x 跟注的EV + (1 – 跟注的概率) x 1.5

  当你被跟注时,你投入9.5BB,收回“你跟注时取胜的概率乘以底池的20BB”。这意味着跟注的EV是:20 x 你跟注时取胜的概率 – 9.5(BB)。

  全压的EV = 跟注的概率 x (20 x 被跟注时取胜的概率 – 9.5) + (1 – 跟注的概率) x 1.5

  该等式的临界案例是全压的EV为零时。

  0 = 跟注的概率 x (20 x 被跟注时取胜的概率 – 9.5) + (1 – 跟注的概率) x 1.5

  经过一些代数计算后,这个等式可以简单成:

  被跟注时取胜的概率 = 0.55 – 0.075/跟注的概率

  一个这样的等式不能算做问题的解决。你要做的是代入数值,了解你在10BB筹码深度时在小盲位置全压对抗对手的跟注范围需要多大的胜率。

【6upoker】德州扑克确定半诈唬全压的EV

  因为你有一定的弃牌赢率,而且不需要规避风险,你对抗对手的跟注范围不需要有50%的胜率。当你赢得盲注时,你赚到了筹码,因此你可以接受在你被跟注的时候输掉一些筹码。事实上,因为在小盲位置,你得到了轻微的损失减免,因此被跟注时,你只需要47.5%的胜率。因此,即便没有弃牌赢率,你也可以用47.5%胜率的牌全压。

  如果大盲玩家在20%的时候跟注,那么你对抗那个范围只需要17.5%的胜率。哪些底牌对抗最好20%起手牌有至少17.5%的胜率?即使72o(27.7%)和32o(27.8%)也有足够的胜率,因此用任何一手牌对跟注那么紧的人全压是有利可图的。(我们忽略了底牌的排除效应。拿着72意味着你的对手拿到最好20%起手牌的可能性稍大于20%。)如果你用一手有30%胜率的牌对抗那个范围,平均而言被跟注的损失并不是9.5BB。你投入了9.5BB,收回了20BB的30% = 6BB。因此,被抓诈唬的损失只有3.5BB,只是偷盲回报1.5BB的两倍左右。如果对手弃牌的频率是他跟注频率的4倍,那么尝试偷盲将赚到筹码。

  如果你认为大盲玩家将在50%的时候跟注,你需要对抗那个跟注范围有40%的胜率。如果大盲玩家用包括22+、Ax、Kx、Q5o+、Q3s+、J7o+、J6s+、T8+和98s+在内的顶端50%范围跟注,那么下列底牌对抗那个范围有至少40%的胜率:22+、Ax、Kx、Q8o+、Q4s+、J9o+、J7s+、T8s+、98s+、87s+。这是一个由最好44%起手牌组成的范围。

  我们将在“单挑中的全压/弃牌“那一节回顾这些全压。

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