【6upoker】德州扑克的数学 – 40:跟注者的牌力

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所属分类:扑克教学
摘要

  跟注者的牌力 我们来调整一下无限注诈唬游戏。下注者仍然有一手强牌(一半时候)或诈唬牌,但现在跟注者有很小的机会(10%)拿着纯坚果牌——比下注者的强牌更好的牌。下注者仍然有一种信息优势,但并不完美,因此下注者有时会在尝试做价值下注或诈唬时撞到坚果牌。我们不给跟注者下注或加注的机会,用强牌做价值下注仍然是下注者的权利。

【6upoker】德州扑克的数学  - 40:跟注者的牌力

 

跟注者的牌力

我们来调整一下无限注诈唬游戏。下注者仍然有一手强牌(一半时候)或诈唬牌,但现在跟注者有很小的机会(10%)拿着纯坚果牌——比下注者的强牌更好的牌。下注者仍然有一种信息优势,但并不完美,因此下注者有时会在尝试做价值下注或诈唬时撞到坚果牌。我们不给跟注者下注或加注的机会,用强牌做价值下注仍然是下注者的权利。

 

跟注者10%的时候拿着坚果牌时,GTO下注者的EV(Y轴)与下注尺度(X轴)的关系。

                                              【6upoker】德州扑克的数学  - 40:跟注者的牌力

 

在无限注德州扑克中的诈唬那节,我们看到全压下注是最有效的,即使是一个巨大的超额下注。然而,在这里做超额下注可能是不正确的。如果下注者做底池大小10倍的下注,而跟注者只用坚果牌跟注,那么下注者不管是拿着强牌还是诈唬牌,相比check他都会输钱。如果底池有10美元,下注100美元将在90%的时候拿走10美元,在10%的时候输给坚果牌,EV为-1美元。这个结果比用强牌check(9美元)和用诈唬牌check(0美元)的结果都差很多。

 

当跟注者10%的时候拿着坚果牌时,对于特定下注尺度的纳什均衡策略是诈唬,导致跟注者对用弱牌跟注不偏不倚,而为了使跟注者这样跟注,下注者用弱牌诈唬也要不偏不倚。诈唬频率不受跟注者拿到坚果牌频率的影响。但是,跟注者应该较少频率地用弱牌跟注,使他的总跟注频率不让下注者的诈唬获利。如果下注者做底池下注,而跟注者10%的时候拿着坚果牌,跟注者应该用他40%的弱牌跟注,使得总跟注频率是50%。

 

当跟注者有机会拿到坚果牌时,存在一种最优下注尺度。下注者下注底池的B倍。跟注者通过每弃牌B次就跟注1次(包括他拿到坚果牌的时候)来对抗下注者的诈唬。当跟注者1/10的时候拿着坚果牌时,下注者的强牌对抗顶端1/5牌不亏不盈,并在1/(B+1) – 1/5被跟注的时候得到底池B倍的支付。当B(1/(B + 1) – 1/5)为最大值时,下注者得到最多的支付,这发生在B = √5 – 1 = 1.24倍底池大小时。当下注者45%的时候拿着最好牌时,这个下注额给了他底池大小60.2%的收益。任何接近这个数值的下注也几乎是同样的效果。下注2/3底池或两倍底池都给了下注者底池大小58.3%的收益,且都比最优结果60.2%少不了多少。当跟注者更频繁地拿到坚果牌时,最优下注尺度得到的回报更少。如果跟注者25%的时候拿到坚果牌,最优下注尺度应该是√2 – 1 = 0.41倍底池大小。

 

你的对手慢玩一手强牌的可能性意味着许多超额下注诈唬是无利可图的。如果你的对手倾向于做很大的超额下注,你可以通过更多地慢玩惩罚这个倾向。

 

当你扮演下注的角色时,你将发现许多场合下你的对手只有牌力有限的底牌。当你的对手不常有一手强牌时,将让你为了价值和诈唬做较大的下注。许多牌手不习惯利用这类场合,而且对做超额下注感到很不舒服。

 

如果你只因为对手用许多普通牌跟注才做价值下注,而且你认为自己如果全压对手不会跟注,你可能不希望在河牌圈做超额下注。如果你下注太重,你可能赶跑了弱牌而为强牌支付,从而减少了你的收益。

 

例1:现金扑克局,你翻前加注,一个可预知的对手在小盲位置跟注。翻牌是K 9 5,你和对手都check。转牌是8,你下注半个底池,小盲玩家跟注。你预计对手会用几乎所有的强牌和同花听牌领先下注。河牌是J,小盲玩家check。

问题:现在是否做超额下注的时机?

解答:这是一个你可能应该做超额下注的时机。你的阅读是对手的转牌圈跟注限制了他的范围:他没有同花,也没有一手强到在转牌圈做保护的强牌,因此他很少在河牌圈有两对或更好牌。如果你有同花、顺子或KJ这样的其他强牌,以及一些诈唬牌,你可以做超额下注。如果拿着QQ这样的牌,你可能应该做一个较小的价值下注,以便TT或JT这样的牌跟注。

 

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