【6upoker】Expert HU 第一卷 第三章 全压/弃牌(下)

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举个例子来说,在12BB有效筹码深度时,从GTO的全压/弃牌表中(表3.2和3.3)我们知道这里平衡的策略: 小盲全压53.2%的手牌,大盲用33%的手牌进行跟注。如果此时大盲跟注太紧(例如仅用30%或者25%的手牌跟注),那么我们这里的最大剥削策略就是开始全压的更加的松因为我们通过抢盲注能增大我们的EV。大盲位在这里越是紧,我们就能全压的越松。然而有时候我们的调整策略并不是那么明显的,例如当大盲位的跟注范围稍微比GTO范围松,我们这里为了用一个更强的手牌去对抗对手反而应该全压的稍微紧一点,但如果大盲的跟注范围继续放宽,我们的调整就会变成用更宽的范围去全压。所以在这里我们是没有一个“简单可行”方案的,我们必须根据具体情形具体分析。


假如我们在大盲位(大盲位的最佳跟注范围如表3.9所示)有效筹码为12BB,那么我们平衡的跟注频率应该是33%。随着小盲的全压范围变松,我们的跟注范围也会变宽,这里就不会有变紧的情况。


为什么大盲会有一种单向的调整策略而小盲却没有呢?我们来回想一下这个游戏的决策树:小盲玩家第一个做决定,他要在全压/弃牌两个选项中选出EV最高的,而弃牌永远会有同样的EV——负0.5BB,而全压的EV取决于大盲位的策略。我们知道当大盲偏离平衡时,我们全压就会有更高的利润,而大盲有两种方式偏离平衡: (1)大盲弃牌太多 (2)大盲跟注太多,这里我们可以直观的看出来剥削策略的利润是来自于对手的犯错。换句话来说,我们希望我们的一些决定能够诱导对手做出错误的决定,对手犯的错误越大,我们的利润就会越高。


但对于大盲位来说,在这个游戏中他是最后一个做决定的,当他作出选择之后这手牌就已经结束了,所以大盲位没有机会去引诱小盲犯错,大盲玩家仅仅能计算自己的EV然后选择跟注或者弃牌,无论大盲做什么小盲都不会再做出回应。而大盲弃牌的EV是固定的(-1BB),大盲跟注的EV会随着小盲全压范围的增强而直线下降。


现在我们已经找出了每个玩家在面对不同策略时的最佳调整,我们从另一个角度来思考理解一下平衡策略到底是什么样的。图3.1的轴线表示的是SB全压的频率和BB跟注的频率,标有最佳回应的曲线表示的是这种情况下的最佳剥削策略(12BB有效筹码)。而当双方达到纳什平衡时,双方都是最大的剥削对手,也就是说最终的平衡点就是两条曲线的交界处。


在真实的游戏中,我们什么时候能使用这种全压/弃牌策略呢?对于大盲来说,当小盲开始全压/弃牌时,他就能使用这种策略。而当小盲使用其他策略时,我们上述讨论的方案就不成立。对于大多数对手来说,他们会在低于一定的筹码量时就会开始在小盲选择全压/弃牌的策略(大概6~13BB深度)。当这种情况发生时,为了更好的剥削对手我们应该的观察对手范围的变化。


【6upoker】Expert HU 第一卷 第三章 全压/弃牌(下)

那么对于小盲位来说什么时候应该选择全压/弃牌策略呢?尽管我们已经彻底的讨论完了全压和弃牌两个决定,但小盲依然能做出其它的选择(例如加注)。对所有这些的决定做出彻底的评估能让我们走在竞争的前列,现在我们先做一些假设来预测一下以后的结果:小盲在这里做一个不是全压的加注(显然在筹码比较深时小盲会这样做)。那么再什么样的筹码深度时小盲无法选择这样做呢?显然,当小盲加注并且必须用100%的加注范围去跟注大盲的全压时,小盲会直接选择全压,如果不这样做的话只会令大盲更有利。在下一节中,我们会证实在7BB筹码深度时,小盲会在加注之后100%的跟注对手的全压(平衡情况时)。基于这个原因,我们不建议在7BB以上时直接使用全压/弃牌策略除非这个策略能很好的剥削对手(因为我们能选择加注弃牌)。


现在我们再来评估一下小盲的最后一个选项:跛进(limping),这个动作必须要考虑翻牌后的情况,所以我们将这个选项放在后面来讲,尽管如此,我们会看到即使在7BB以下筹码时小盲位的GTO策略中也会包括一部分的跛进范围,但是在这么浅的筹码深度时进行全压/弃牌策略和完全的GTO策略的差别不大。另一方面,全压/弃牌策略能使我们的游戏更加的简单,而现在大多数的人都知道平衡策略。所以对于厉害的玩家来说,如果他们不限制自己的策略选择的话,他们会有更多的机会去剥削对手。

最后我们来思考一个非常常见的情况:小盲位玩家稍微偏离全压/弃牌的平衡策略。通常来说,比较弱的玩家普遍倾向于在小筹码时用所有超强牌(JJ+)之外的牌进去全压/弃牌,他们认为用超强牌直接全压会大大的浪费它们的价值。我们现在将他们这个策略放在12BB有效筹码处试验一下,看看大盲的策略会发生怎么样的改变。


在12BB筹码深度情况下,大盲位平衡策略的跟注范围是:

【6upoker】Expert HU 第一卷 第三章 全压/弃牌(下)

 

但如果我们将小盲位全压范围中的JJ+去除,那么大盲位的跟注全压范围就会变宽,会加上K3s,T9s,K6o,Q9o这些组合,这样的话小盲全压范围中那些边缘牌(稍微+EV)就会变得稍微的-EV了。举个例子:调整前用53s全压的EV是11.51BB,而调整后的EV只有11.41了。而对于大盲这个放宽的跟注范围,KQo这种牌全压的EV就会提高。总的来说,大盲的调整对小盲位全压手牌的EV影响是不大的。这种情况下EV损失最明显的是小盲位的AA,KK,QQ和JJ,这几个组合用来全压的EV(对上平衡的跟注范围)分别是3.1,2.6,2.3 , 2.1BB。但一旦大盲对小盲做出剥削性的调整时,这些超强牌的价值就会损失掉很多。在这里大盲很可能会在小盲跛进或加注(不是全压)之后游戏的非常的谨慎以防损失太多的筹码(除非大盲在翻牌后击中了强牌)。所以当对上一个善于观察和调整的对手时,如果我们不用这些超强牌来全压就会大大的损失这些手牌的价值。


在一些描述全压/弃牌模型的文献中,它们对于这个模型的研究方法和我们是不一样的,虽然它们的方法对于我们的来说没有什么用,但我们在这里稍微的提一下,以免以后会因此产生不必要的误解。


SAGE系统给出了短筹码情况下的全压/弃牌范围。它们首先将所有底牌组合标上一个分数——分数越高代表这个牌越强。然后作者选定两个分数X,Y作为指标,小盲用所有分数高于X的手牌进行全压而大盲用所有分数高于Y的手牌进行跟注。在这个人为的限制下,作者算出了短筹码情况下的平衡范围。但实际上,我们是不可能给每一手牌在所有的情况下都标上同一个分数的,而SAGE系统的评分过分的依赖于单独一张牌的大小,所以它对诸如45s这种两小牌的评估是非常差的。这个系统唯一的好处就是它给出的范围方便记忆。


假设对手游戏策略是正确的,而我们在小盲将底牌展示给对手,那么在什么样的筹码深度下全压依旧是比弃牌要好?Chubukov numbers给出了这种情况的答案。举个例子,假如我们手持AA,那么无论多少筹码无论对手是什么牌我们全压都会比弃牌好。而如果我们手持KQs并且全压,那么在大多数情况下(全压/弃牌游戏中)对手会用任意对子,任意Ax以及KQ来跟注。对手不会经常持有这些牌,即使他们有,我们也会赢下一部分。这种策略在筹码低于43BB的情况下,全压相对于弃牌来说都是+EV的。而54s仅仅能在2.4BB以下筹码这样游戏,这和我们平衡的全压/弃牌策略中的23BB是矛盾的,因为这里对手知道我们拿到了54s,他就能很轻松的用72o这种垃圾牌进行跟注。所以,Chubukov numbers很难与实际游戏联系上,因为在实际游戏中,对手的决策是基于我们的整个范围而不是确切的一手牌。

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