【6upoker】Expert HU 第一卷 第三章第二部分 加注/全压(上)

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3.2 加注/全压

无限注单挑德州另一个简单的模型是加注/全压游戏。这个游戏的决策树如图3.11所示。小盲位先做一个非全压的加注,然后大盲可以选择全压或者弃牌,如果大盲选择全压,小盲可以选择跟注或者弃牌。在一个完整的决策树中,小盲最初的加注量通常是特定的,我们这里先放着不讨论,这个加注量的选择会很大的影响我们在这个章节中讨论的内容。



  在一定的筹码深度时(稍微比全压/弃牌游戏筹码要深),有一种形式的游戏非常的接近现实游戏,那就是小盲选择加注进池,然后大盲选择再加注全压或者弃牌——因为在没有位置的情况下游戏是十分不利的。但如果筹码再深一点时,大盲进行3BET全压是非常糟糕的,因为所冒的风险与所得的收益不成正比。

【6upoker】Expert HU 第一卷 第三章第二部分  加注/全压(上)

 下面我们先列出不同筹码深度时大盲和小盲的GTO范围(小盲进行最小加注),我们会假定最小加注是小盲的最优选择并且小盲每次都会选择最小加注(下面的讨论如果没有额外指出,小盲都最小加注)。

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为了更好的理解这个模型,我们可以从决策树的最底端开始往上推倒,而最底端的决定是小盲面对大盲的全压选择跟注或者弃牌,这个决定与我们上节讨论的全压/弃牌模型中大盲所面临的非常接近,在这里我们需要计算一下小盲的手牌面对大盲的全压范围的EV。再往上看是大盲决定是要全压还是弃牌,这又与上一节中小盲的情况非常类似,唯一的不同是这里小盲的手牌不再是100%的手牌而是小盲加注的范围。所以从这里我们可以看出,现在这个模型仅仅是在上一节所讨论的全压/弃牌模型的决策树顶部加上一个节点。


再往上就是小盲决定是要加注还是弃牌。为了更好的分析这里小盲的策略,我们将小盲的范围划分为三部分:1.弃牌范围 2.加注-弃牌范围 3.加注-跟注范围,所以这里小盲要做的就是比较加注和弃牌两个选项的EV。但这里加注的EV有两种:一种就加注弃牌的EV,一种是加注跟注的EV。


那么下面我们来分别计算一下这三个EV。首先弃牌的EV是最简单的(通过计算比较SB最后剩下的筹码与最开始的筹码计算),小盲弃牌损失0.5BB,所以它的EV是-0.5BB。加注弃牌的EV也很简单,因为这里小盲进行最小加注,所以弃牌后会损失2BB,所以这里的EV是-2BB。现在我们先比较一下这前面两个选项,在做这两个选择时,小盲手中的牌已经不重要了,因为这个牌最终会盖掉而不会打到最后摊牌。所以,弃牌的EV是固定,而加注弃牌的EV取决于仅仅取决于大盲全压的频率。如果大盲很少进行全压,那么加注弃牌就会远远优于直接弃牌,反之亦然。那么问题来了,大盲以什么样的频率全压时小盲的加注弃牌选项会比直接弃牌好呢?我们能通过下面的一个不等式得出答案:假设小盲手持H,XH是此时大盲的全压频率,而加注弃牌优于直接弃牌

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解得XH<0.5,也就是说无论小盲手持什么牌,当小盲最小加注而大盲全压的频率低于0.5时,最小加注优于直接弃牌,而当大盲有一半以上时候选择全压时,直接弃牌优于最小加注。所以当大盲全压频率高于50%时,为了获得最大的利润小盲就永远不应该加注弃牌,而是加注跟注某些手牌并且直接弃掉其它牌。



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