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《APPLICATIONS of No-Limit Hold ’em》（无限德州扑克应用指南）之“使用下注尺度来检查矛盾的思想”
第十四节 下注尺度高级篇
引言
如之前的讨论，因为在相同的场合用多种尺度下注是最优打法，最理想的打法要求我们马上平衡数不清的范围。此外，虽然有时可以在特定一手牌的河牌圈找出接近完美的下注尺度，但在翻牌圈和转牌圈是不可能的。这是因为，还有牌没有发出来，而且我们的下注范围永远不会是完美两极化的。
然而，我们可以运用我们已经讨论过的理论，最大程度地改善我们的下注尺度。就像平常我们运用理论到复杂的场合那样，尽管我们或许不能确定我们的下注尺度是正确的，但我们往往可以确定我们的下注尺度是错误的。或许最重要的是，我们可以确定我们的下注尺度符合我们的理论知识，而且与我们的思维过程没任何矛盾。
此外，尽管我们的下注尺度永远不是完美的，但许多常见的场合，几乎所有目前的牌手的下注尺度都不正确，而弥补这个漏洞将予给我们一种明显的优势。这些场合出人意外的经常发生，使用正确的下注尺度既增加了我们的期望值，又经常使对手处在困难的局面。
使用下注尺度来检查矛盾的思想
可能探索多种下注尺度最有用的一面是，它使得我们能够检查我们思维过程中的矛盾。这可以通过“根据对手的跟注范围来做出一些假定，然后确定我们的下注尺度在这些假定中是否有意义”来实现。
注意，我们经常在河牌圈做出的一个假定是“我们的对手应该用一种防守频率来确保我们对诈唬不偏不倚”。这是因为，如果他防守太频率，我们的诈唬将是负期望值，因而会停止诈唬。而如果他防守不够多，我们将永远不会用一手无任何摊牌价值的牌check-fold或是在有利位置随后check。虽然有些场合在河牌圈用任何两张牌诈唬应该是盈利的，但这种情况往往不会经常发生。因此，这种假定对于让我们检查哪些下注尺度和频率下注是有意义的非常有用。
这里有个例子。河牌圈底池有50BB，我们还剩75BB筹码，且相信对手会用一种使我们对诈唬不偏不倚的频率跟注。如果我们在有利位置全压，我们的对手应该在40%的时候跟注。
50(1 – X) – 75X = 0 ==> X = 0.4
因为他将在40%的时候跟注我们的全压，在河牌圈用坚果牌全压有比当前底池大小大30BB的期望值（忽略底牌的排除效应）。
30 = 0.4 x 75 + 0.6 x 0
这里：0.4是对手的跟注频率，75是下注尺度，0.6是弃牌频率，0是假设对手弃牌我们相对于check的收益。
这告诉我们，为了使不同于全压的下注是正确的，对手必须跟注和加注足够多，使我们的期望值至少比当前底池大小大30BB。谨记，尽管采用有更高期望值的打法总是正确的，但牌手们经常会弄混淆，认为“为了平衡的目的”而采用一种较低期望值的打法是可以接受的。但这种想法永远不是理论正确的。因此，在这种场合，如果更小的下注没有至少30BB的期望值，那么应该总是全压。
让我们继续分析这个例子。假设我们在CO位置率先加注，按钮玩家是仍有的跟注者，他在75%的时候跟注我们在J♥ 7♥ 4♣翻牌面的下注，然后转牌是6♠时也在75%的时候跟注。当河牌是2♦时 ，对手范围中应该没有任何得到改善，因为转牌面慢玩有风险，他不太可能有一手比AJ强的牌。
在开始探索不同的下注尺度时，因为我们对手的范围是残缺的，我们容易在这种场合用诈唬牌草率地做超池下注。尽管对手很讨厌我们在河牌圈用一个平衡的范围做超池下注，但我们的范围中没有足够的强牌允许我们用所有诈唬牌下注并保持平衡。也就是，在河牌圈诈唬太激进将使我们的对手用他的任何抓诈牌跟注是盈利的。
换句话说，既使超池下注很高效，但我们的对手应该不会经常让我们用任何两张牌做有利可图的河牌圈诈唬。这是因为，我们的转牌圈下注范围的目的是有时在河牌圈用错过的诈唬牌check-fold。因此，我们通常可以放心地假定对手应该会用一个使我们对诈唬不偏不倚的频率跟注。
使用河牌圈下注尺度公式并根据我们在河牌圈被打败的频率计算出我们的下注尺度是一种诱惑。这导致了我们用所有比KJ好的牌做超池下注，并用我们对手有时能打败我们的牌作小一点的下注。但是，这么做导致我们的范围太过透明，也使得对手因为我们的范围牌力有限而激进地加注。
例如，假设我们使用河牌圈下注尺度公式，并认为用KJ做40%底池大小下注是最好的玩法，并用正确数量的诈唬牌去平衡。但如果我们范围中唯一的价值牌是KJ，我们的对手将用他所有的AJ 和KJ去check-raise，因为这些牌不可能会输。（当然，他有时也会诈唬。）换句话说，如果我们在河牌圈用一个最强价值牌是KJ或更弱牌的范围下注，那么，因为我们的范围牌力有限，对手将能够激进地加注。
因此，我们可以清楚地看出，用一个最强价值牌比KJ弱的牌下注，因为我们的对手知道他不可能被击败，可以对我们加注。此外，如果他拿着AJ或KJ时总是对我们的小额下注加注，那么用我们的坚果类型牌做小额下注应该比全压更有利可图。为了使这种玩法在理论上有意义，河牌圈我们必须有时用我们的坚果类型牌做小额下注，使对手拿着他的最强牌时对跟注和加注不偏不倚。这导致他有时加注，有时跟注。
因此，如果我们应该偶尔用坚果牌做小额价值下注，然后其他时候都全压，那么两种玩法的期望值必须是相等的。而且因为我们已经知道用坚果牌往50BB底池全压75BB的期望值是比底池大小多30BB。也就是，如果我们应该使用两种下注尺度，我们的期望值也应该是那么多。还有，如果我们的对手对于我们的小额下注防守不够激进，那么我们应该永远不用坚果牌做小额下注。相反，如果他防守过于激进，我们应该总是做小额下注，因为用这种尺度下注比超池下注更有利可图。
接下来，我们继续假定：在河牌圈拿着坚果牌时，我们有时应该做40%个底池大小的下注，因为这将平衡一个主要由KJ和诈唬牌组成的范围。如果底池有50BB，40%个底池大小将是20BB，这意味着我们的对手应该在71.4%的时候防守来对抗这个下注，以保持我们对诈唬不偏不倚。
50(1 – X) – 20X = 0 ==> X = 0.714
但如果拿着坚果牌使用两种下注尺度是有意义的，对手应该也会用一种使我们对小额下注和大额下注不偏不倚的频率去加注。而如果对手加注时总是加注到全压（75BB），使我们对下注20BB还是75BB不偏不倚的正确的全压频率是26%。
20(0.714 - X) + 75X = 30 ==> X = 0.260
这里：20是下注尺度，0.714是对手的最小防守频率，75是加注尺度，30是全压的期望值，X是加注频率。
我们由此可推断，对手需要在26%的时候加注我们的小额下注，才能使我们对于用坚果牌做超池下注还是40%底池大小的下注不偏不倚。换句话说，如果他希望给我们一个用坚果牌做小额下注的动机，那就是他将需要的加注的侵略性。
所有这些信息可或许初看起来过于繁复，而且我们只掌握下注尺度的一些皮毛。但重要的是，不要将河牌圈下注尺度想像得那么简单。特别是河牌圈在有利位置下注的时候，因为你的下注重启了下注战争，给了对手check-raise的机会。但是，我们相信，为了检查牺我们思维过程中的矛盾，理解本节的这些陈述的数学意义也是很重要的。事实上，大多数牌手在许多场合对小额下注加注不够激进，无法证明小额下注更优越，因而超池下注是更好的玩法。
我们可以做一张图表来表明：我们的对手需要多频繁地用全压对抗我们的河牌圈下注，才能给我们一个用坚果牌作那样大小下注的动机。同样，这个图表假定：我们只剩下1.5个底池大小的筹码，我们不可能通过用任意两张牌诈唬下注获利，底牌的排除效应可以忽略。
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