【6upoker】扑克中的数学-32：隐含赔率

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摘要

《The Mathematics of Poker》中文翻译隐含赔率在之前的章节中，我们讨论过底池赔率的概念，也就是听牌对抗成牌的EV的合理的速算。（在之前）我们都假设牌手们都具有完全信息。但是，这个假设在现实扑克中并不成立。因此，这个所谓的听牌选手可以做一个诈唬，也可能有双重听牌（如顺子听牌加两对听牌），也可能一直手持最好的牌。也就是说，一位手持成牌的牌手很可能在对手听到牌之后仍然跟注对手的一到两轮下注。

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《The Mathematics of Poker》中文翻译

隐含赔率

在之前的章节中，我们讨论过底池赔率的概念，也就是听牌对抗成牌的EV的合理的速算。（在之前）我们都假设牌手们都具有完全信息。但是，这个假设在现实扑克中并不成立。因此，这个所谓的听牌选手可以做一个诈唬，也可能有双重听牌（如顺子听牌加两对听牌），也可能一直手持最好的牌。也就是说，一位手持成牌的牌手很可能在对手听到牌之后仍然跟注对手的一到两轮下注。

当我们回顾一下之前所说的底池赔率时，听牌从来没有在听到牌之后得到一分钱，因为之前的成牌会在听牌到了之后立即弃牌给对手的下注。但是，这样的打法在一个底牌未知的情况中是很有剥削性的。也就是说，听牌可以期待在听牌到来时榨取额外的价值。即时赔率与从之后几条街中可能获取的EV被称为隐含赔率。

例4.7

考虑如下牌例：

考虑之前我们已经提到过的一个游戏情形（牌手A手持AdKd，牌手B手持8c7c，翻牌是AcKs4c。），但牌手A并不确定B是否在听牌。取代之前我们讨论的牌手A会在同花形成时以一定概率跟注牌手B的下注，我们现在简单地假设A会在之后的所有街中都会跟注B的一次下注。

之前我们所讨论的B的即时赔率是在双方底牌都暴露的情况下进行的。但是，在这次的牌局中，B的隐含赔率是大的多的。假设在翻牌前底池有$135。现在处于翻牌阶段，A下注$30。我们可以将未来可能发生的情况分为如下三种：

情况1：转牌是同花牌。

在这个情况下，B会收获翻牌一个$195的底池，加上转牌和河牌加起来共$240（转牌和河牌双方各一次下注和跟注）。减去B自己放进底池的$150。因此B总共可以从中收获$285。有8/45（或者说17.8%）的可能性会出现这种情况，因此这里可以收获的总EV是$50.67。

情况2：转牌不是同花牌，但河牌是。

在这个情况下，B仍然可以净盈利$285，与情况1相同。而通过计算联合概率我们可以得出这种情况有（37/45）（8/44）的可能性，或者说14.9%的情况。因此这里可以收获的总EV是$42.61。

情况3：转牌与河牌都不是同花牌。

这种情况有67.3%的可能性会发生。在这种情况下，B会在转牌与翻牌跟注，并且在河牌弃牌，并损失两条街的下注。因此他在这种情况下的EV是-$60.55。

【6upoker】扑克中的数学-32：隐含赔率