【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2

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《The Mathematics of Poker》中文翻译牌例8.2接下来我们讨论限注扑克游戏中的一种情况

《The Mathematics of Poker》中文翻译

【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2

牌例8.2

接下来我们讨论限注扑克游戏中的一种情况

满员桌,你在枪口位手持99加注进池(保证你做出这个行为的范围在AA-99,AK,AQ和AJs)。一个在你非直接位置的下家加注,(你判断他的范围在AA-TT,AK和AQs),其余玩家弃牌后你跟注。

翻牌圈是A72,没有花面。从翻牌圈牌面来看,你粗略的估计对手可能的策略如下:(为了简化计算,我们忽略转牌击中三条的的概率)

如果你过牌,对手会用任意手牌下注。

如果你下注,对手会用任意手牌跟注。

如果你过牌-加注,对手会用任意手牌跟注你的加注。

那么他的转牌圈策略如下:

【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2

【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2

那么你会计划如何行动?

一个典型的思考型玩家会从之前记录的行动和预估对手的范围分析得出,99绝对不会领先,加上对抗对手范围内的所有手牌,也仅仅只有两张补牌,在这个相当糟糕的牌面,会得出过牌——弃牌是一个合理的操作。

但是考虑各种不同的策略,分析他们的相对收益才是更好的解决问题的方式。很明显过牌—弃牌策略的EV是0,我们以0为基准来讨论其他策略。

首先,我们应该考虑对手手牌的每一种牌型有多少种。根据我们的手牌和翻牌圈牌面,对手会以特定概率拿到以下手牌:

AA: 3/42

KK,QQ,JJ,TT: 每种是6/42

AK:12/42

AQs:3/42

接下来我们思考一些备选策略:

1,翻牌圈过牌——弃牌。

2,翻牌圈过牌——跟注,转牌圈过牌——加注,如果对手全下弃牌。

3,翻牌圈过牌——加注,并且在转牌圈保持侵略性,如果对手全下或者游戏进行到了河牌就放弃。

4,翻牌圈和转牌圈都主动下注。

策略1:EV=0

策略2:根据对手手牌种类操作(最小下注量为x):

VS AA,AK,AQs:-5x

VS JJ,TT:+10.5x(底池7.5,翻牌圈1,转牌圈2)

VS KK,QQ:-3x

【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2 

策略3:根据对手手牌种类操作(最小下注量为x):

VS AA,AK:-4x

VS KK-TT:+9.5x

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策略4:根据对手手牌种类操作(最小下注量为x):

VS AA,KK,AQs,KK,QQ:-3x

VS JJ,TT:+8.5x

【6upoker】扑克中的数学51:牌例8.2 

结果非常有意思,直觉上最“正确”的打法却是所有情况中收益最低的!

无论如何,显然最好的打法是翻牌圈过牌——加注,转牌圈下注。根据对手的策略,这种打法的期望收益几乎达到4个大盲!相对于这种打法,在这种情况下翻牌圈过牌——弃牌是一个巨大的错误,因为我们计算过权益后得出了这个结论。但是直观上讲,为什么这种策略是最好的呢?

再加注的玩家让底池在翻前达到了6个大盲。但是在有A的翻牌面,面对对手4个大盲的侵略性下注时,他会弃掉超过一半范围内的手牌。翻牌前公开加注的玩家用4个大盲去赢取6个大盲的底池的时候,再加注玩家会弃掉他一半的手牌。虽然翻牌牌面的第一感觉对于99手牌来说是很弱(当我们看着手牌的确实是这样),但因为再加注玩家的范围和他对这些牌的打法,使得99在这里可以打的很强势。如果再加注玩家想要避免这种剥削,他得用KK,QQ这种牌跟注而不是弃牌。

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