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关于MTT与CASH GAME的异同：下注大小，起手RANGE，BLUFF频率的一系列讨论
本文尝试以更加严谨一点的语言和逻辑对NLHE MTT和CASH GAME的异同做一些分析，文中需要用到一些简单的数学和博弈知识，高中数学水平即可。
首先说明几个概念：
1. ICM
关于ICM的介绍这里不再赘述。请不懂的读者找个相关介绍好好看一下，注意：一定要认真的从头到尾看一下ICM的原理。千万不要只记一个结果就以为自己懂了，那样导致的结果就是基础不牢靠，永远也懂不了。 其实塌下心仔细看一下想一下,ICM是很简单很有用，也能让你对扑克比赛有正确认识方向的一个基础的东西。
等你弄懂ICM以后，你会发现，要现场根据ICM去计算一手牌几乎不可能，因为计算实在是太复杂了。但没关系，我们有软件，同时，ICM的概念和感觉在你心里已经形成，这种“心中无码”的感觉在你以后打MTT的时候用处很大。我们先来看一个ICM的经典概念，假设一个10人的比赛，大家的筹码都是5000，比赛的奖金分布是50% 30% 20%. 现在设奖金为50块，30块，20块。我们来用ICM计算器看一下 CHIPS EV和MONEY EV的分离情况。
如图，你是10人中的一个，这个时候你的筹码相当于是10块钱，这当然很好理解，这个时候，你拿到一首不错的牌，RAISE，你的对手推你ALLIN，你估计对手的牌和你的牌整体上五五开，这个时候盲住还很小，你是否应该接呢，如下图
9号选手是胜利一方，这个地方我们清晰的看到，ICM导致CHIP EV和MONEY EV开始分离了，你赢下了对手的筹码翻倍，但你的奖金期望没有翻倍，简单说就是，你没有获得20块的奖金期望，只有18.4块多，而其他人什么都没干，只是看戏，一人赚了0.2块。换句话说，你和别人ALLIN，赢了，只给你8块，输了，你被淘汰，已有的10块都丢掉。
这说明什么？ 很简单，前期除了接ALLIN要很紧，偷盲注也变得不那么划算。简单说，你去3BET 4BET对手，觉得长期有50个筹码的+EV，但换算到钱上，竟然可能是负的。偷盲注的风险加大，收益减小，这甚至与你的其他对手怎样觉得都无关，成为一个“绝对”的存在。 在扑克游戏中，这是非常少见的，我们知道，扑克游戏是一个“调整”的游戏，根据对手的变化和错误，最快调整的人，获得最大收益，从而实现盈利。这是扑克赚钱的本质，而不是等来AA，三条，顺子，去赢冤家牌的钱，因为你的对手也会在其他时候拿到同样的牌干掉你。但ICM不是这样，这是与对手都无关的一个绝对存在。 这个存在，我们后边可以看到，引起了一系列CASH GAME和MTT的巨大区别。
需要特别说明的是，真正的ICM的运用和理解，展开说的话可以说一本书。在一些ICM严重突出的MTT里，比如DON系列，卫星赛系列，几千人的大型MTT的最后阶段，ICM的作用都无比重要，此时，CHIP EV和MONEY EV强烈分离，一个正确的经验和感觉，是提升一个MTT PRO ROI最为重要的东西。
2. 顶对与“抽花”
这里的抽花并不是真的只是指FLUSH DRAW，而是泛指对手的一类总体的RANGE，和我们的顶对比起来，或强或弱，总体上差不多。
在一个平平常常的不干不湿的牌面上，你持有不错踢脚的顶对，你的对手是个ABC型牌手，你决定打三道街的价值，CASH GAME。 两种下注手法：
A： 3BB RAISE, preflop 6BB,你BET FLOP BET TURN BET RIVER，分别为4BB，11BB，24BB。如果对手用中对跟下来，总收益为42BB。
B： 3BB RAISE，preflop6BB,你分别BET 3BB 6BB 12BB.对手是中对，你的收益是24BB。
从这个结果看，A类玩法更不错一些，也是CASH GAME中更常见的一类玩法。但问题在于，对手的底牌范围里，不都是些中对或者HERO CALL。有一部分RANGE是两对，三条，FLUSH DRAW。 对上这些RANGE，我们的顶对全部是输钱的。更重要的是，100BB的标准现金游戏中，第一种打法更容易套池，使你输钱更多，而第二种打法则相对不容易套池（当然对手咋呼的机会也有所变化，这里不做讨论，后文可知）。以下以这些RANGE作为50%，顶对以下的RANGE作为50%来分析的话，可以看出，平均下来，竟然是B类玩法更好一些。
A:
Villians range(25% 2pairs+set+super pair) +(25% flush draw) vs heros tp ------- +60BB ev
Villian`s range(50% worse tp +mid pair+hero call) ----------------------------- - 42BBev
B:
Viliians range(25% 2pairs+set+super pair) +(25% flush draw) vs heros tp ----- +30BB
Villian`s range(50% worse tp +mid pair+hero call) ----------------------------- - 24BBev
从上面看出，在CASH GAME里，如果我们的顶对遇到对手以上的RANGE，用B类的玩法可以少输钱，读牌准一些的话，甚至也可以盈利。 看到这里，是否说明在CASH GAME里，下注1/2底池作为默认标准数字更好一些呢？（很多紧软选手也确实是这么做的）错，事实和理论都可以证明还是A类玩法作为常规更好！ 具体原因在后文说明。
3.平衡原则
平衡原则非常简单，指的是在同一场游戏中，你的起手加注大小，持续下注大小，不可因为牌力而改变数字大小。我们在游戏中经常看到很多差手，拿到大牌下注大，拿到小牌下注小，或者反过来，这些都是无比糟糕的玩法，很容易被对手加以利用和调整。
此外，平衡原则的一个引申含义是指，你的BLUFF几率和VALUE BET的几率应该根据对手，调整到一个恰到好处的百分比上，使得你的玩法变幻莫测，有利可图。 在平衡方面做得不好，很容易导致顶对无法盈利，超对赢不到大钱但是输大钱。 两对被冤家牌COOLER等等，当你为此仰天长叹运气不好的时候，其实更多的可能是你的玩法毫无平衡可言。你对“形象”一词还没有真的理解。
4.博弈：纳什均衡点
扑克在本质上，也是一个零和的博弈的游戏，这点在CASH GAME中，没有筹码类游戏比如MTT或者SNG中明显，但其实在两种游戏中都很重要。
博弈的基本精髓就是：在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。纳什均衡点的存在，直接导致一个非常非常无比无比重要的结果：在“纳什均衡点”上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
纳什均衡点：如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益，则此策略组合被称为纳什均衡点。
到以上，几个基本概念已经说完了。
下面正式开始讨论本文的两个主题，MTT与CASH GAME相比，在BET SIZE和BLUFF几率方面的差异。
我们继续从上文给出的概念2来引入讨论，在纯粹的CASH GAME中，BET SIZE的两个基本模式，打法A和打法B，粗看之下，似乎打法B更好一些，不但稳妥，输得少，而且如果按照概念3的平衡原则，我们一律采用1/2的默认SIZE的话，我们的BLUFF成本也将降低，何乐而不为呢？ 为什么在CASH GAME中，更多的好手选择默认下注 2/3 POT或更大？
很多人认为原因在于“保护”自己的底牌。 事实上，“保护”这个词有很强的误导性作用，在我认为最优秀的扑克教材EASY GAME中，作者也在开篇给出了一个很重要的概念，即：为什么下注？ 下注的原则包括，VALUE,BLUFF,混沌中拿下底池。 所有的下注事实上都可以归类到此三大类之中。 所谓的“保护”是一个混淆了VALUE和混沌中拿下底池的模糊概念。 当对手的底牌RANGE非常不错的时候，所谓的保护是毫无意义的，比如对手有一手很强的同花听牌，无论你打多大，只要手里的钱足够多，对手都依旧有足够的理由跟住，甚至加注你。 这里的下注其实是一种VALUE。 在此，讨论BET SIZE的大小就显得很重要。
言归正传，继续讨论下注大小问题。由于我们永远无法看到对手的底牌，所以对手的底牌RANGE几乎很难完全清晰，我们要做得只能是用一个默认大小的下注额进行榨取价值。如前所分析，对上对手的底牌，玩法B似乎更加+EV也更加稳妥，为什么绝大多数好手依旧选择更大的下注额？
答案很简单：对手的起手范围，在CASH GAME中，永远不像概念2的分析中给出的那么强。
无数的中对，A HIGH,底对，FLOAT，混杂其中，真正能和顶对分庭抗礼的好牌在CASH GAME中根本占不到我们假设的那么多，换言之，我们的equity比对手的equity领先太多了，这个时候，更大数额的下注更有利于榨取价值。更大幅度的榨取价值可以让手上的筹码更多的投入到底池中，也更少的遭遇困难的决定。 这就是CASH GAME中，下注超过一半的根本原因之一。
另一个无比重要的原因是，CASH是一个可以反复买入本金的游戏。当你用一手好牌遭遇对手逆转，或者一次大的咋呼被抓之后，对一个真正的好手来说，不一定是一件坏事，此时你为自己造就了一个可以误解对手的形象：爱偷鸡或者打得很薄。如何能够利用这些形象，在之后的游戏中制定出将计就计的策略，才是一个顶级好手和一个普通好手的差别所在。
以上两点重要原因之外，最后一个重要原因就是，咋呼的成本比较高。
由于可以反复买入等原因，CASH GAME的桌子一般打得比较凶一些，咋呼会比较多，按照上边的概念3原则，平衡原则，我们在咋呼的时候，需要下注更大一些以期给对手更大的压力，这样一来，我们的VALUE下注当然也要同样大小。如果对手经常跟住你的咋呼，那么他在被你VALUE的时候付出更惨重的代价。
分析了以上几点，我们正好可以对比一下MTT和CASH的巨大不同，第一，翻牌前的加注小，通常只有2BB或者2.5BB，第二，翻牌后不管牌面的干湿，BET SIZE都相对较小，比如1/2，在RIVER和3BET POT甚至出现1/3，2/5的BET SIZE，同样也是按照概念3的平衡原则，BLUFF和VALUE都掺杂其中。这一巨大区别的成因在哪？
弄清楚这个区别，本文的目的也就达到了，同时也可以让你对扑克有更深的理解，这是一个靠博弈，调整，获取利润的游戏。
其实通过上文的阐述，只要对比一下两者的特点就可以知道了。
① MTT的筹码不可反复买入，这直接使得“形象”的作用大幅下降： 在CASH GAME中，好手的BLUFF被抓，对其后的游戏可以产生很大的+EV作用，通过对对手的误导，可以让对手做出更多的错误决定，在MTT中，一旦你输掉你的筹码，你就要走人了，可能一生都遇不到这个对手，即使再遇到，他也早已忘光你曾经对他得历史和希望对他产生的“影响”，这个重要区别使得：BLUFF的代价变大，作用轻度变小。
乐于思考的读者也许会问，BLUFF的代价变大，抓BLUFF的代价也同样变大，水涨船高，似乎不能说明什么。 这是很好的一个思考。 事实上，正是由于BLUFF和抓BLUFF的代价同时变大，使得双方都更乐于以更小的代价进行尝试，这种并无硬性规定，但却非常“默契"的在对立的两方形成的现象，就是一种博弈，简单来说，下注大小的“均衡点”和CASH GAME相比，发生了便宜。
简单来说，信息的价值更低是MTT和CASH的一个区别，这个地方我们还可以得出一个有趣的推论，虽然HIT AND RUN的人很讨厌，但对于已知对手比你玩得更好更会利用历史和形象的情况下，HIT AND RUN是+EV行为。
② 另一个重要的原因是，通过概念2的原理，我们得知，在对手的RANGE越强的情况下，我们的下注大小应该更小。 这一原理正好也解释了MTT中下注大小应该偏小的原理。在MTT中，因为大家的起手RANGE很紧，所以相应的，底牌相对来说都很强，正所谓“好歹有点东西” （为什么会形成这个现象，下边会补充说明），比如后期，纯粹的AIR会越来越少，最多的情况之一，比如两个高张翻牌没有中，那么这种情况，对上你的顶对，也有25%以上的equity. 同时，大量的超对，SET，两对，也完全可以埋伏起来以期更大收益。这个巨大的对手RANGE的不同，使得你在VALUE 的时候显得更加谨慎和“软弱”。
③ 一些次要原因，比如，筹码深度。筹码浅导致很多MTT的均衡点非常稳固。当游戏进行到中后期，很多玩家的筹码深度在翻牌上几乎已经是固定的了，无论对手是什么牌，已经不再重要，自己的套池或半套池已经是均衡点附近的决定，无需考虑其他任何问题。距离来说，一个玩家在20BB的时候RAISE一手AK，很多时候在FLOP上已经不打算FOLD给任何下注。这种情况在CASH GAME中几乎没有。 这使得在MTT的BLUFF中，打跑AIR的比重大幅增加。简单说就是，低技术含量的BLUFF更多些，有很多BLUFF的期望在于打跑对手的AIR，要打跑对手大牌的BLUFF就相应减少。而打跑AIR和很弱的牌，自然无需很大的代价。
博弈在SNG和MTT中的应用非常广泛，很多时候，MTT的游戏要偏软，偏紧，才更加靠近“均衡点”，这是，打一些“明牌”甚至成为可行的-----这在CASH GAME中几乎从来无法看到。
到此，关于这篇文章要分析的主要内容，已经给出了所有的分析和原因，最后，我们还剩下一个小小的“缺口”需要填补：按照道理说，扑克是一个开采对手错误破绽的游戏，那么既然在MTT中，大家的加注和下注都那样偏小，为什么我们不可以利用和开采这个环节呢？
这又是一个非常重要的好问题。其实原因很简单，还是“纳什均衡点”的问题。
在一个多人博弈中，任何鼓励的调整和调节，都无法是做出调整的人获益，相反只会受到伤害。----所有，即使你的想法都对，也都知道对手的下一个动作是要做什么，你依旧无法通过相应的措施占到便宜。 比如在MTT中，ICM作为主要原因导致的前期“紧软”，你就拿它毫无办法，孤立的离开均衡点试图做一些开采，相当于是一个人对着一桌人开战，如果你离开均衡点比所有人都远，一桌人即使没有你的水平好，你也绝无胜算。
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