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德州扑克的数学
关于作者
Collin Moshman
Collin Moshman 2003年毕业于加州理工学院，获得理论数学荣誉学士学位。在网络扑克站点存款50美元后，他开始广泛地学习这种游戏，很快就通过他的数学背景转型成一名职业牌手。
Collin写的两本扑克策略书《SNG策略》和《单挑无限德州扑克》很快就成为了最畅销的扑克书。Collin现在为Cardrunners扑克培训网站制作扑克视频，目前是Moshman团队（一个赞助和培训牌手的国际团队）的主管。
Collin通过基于数学的方法亲自培训过数百名学员，也花了大量时间游戏许多不同的扑克形式。目前他和妻子Katie “hotjenny314” Dozier（也是一名职业牌手）生活在拉斯维加斯。
Douglas Zare
Douglas Zare于1999年获得加州理工学院理论数学博士学位，曾在哥伦比亚大学教授数学。
开始打扑克之前，Douglas双陆棋打得很有竞争力，并在GammonVillage网站负责一个双陆棋理论专栏。Douglas目前主攻现金扑克，但也喜欢参加扑克锦标赛，还编写了一个研究最终桌决策的程序——ICM Explorer。
Douglas目前为PokerStrategy扑克培训网站制作视频，同时也在培训几位职业SNG牌手。他目前生活在马萨诸塞州剑桥市。
简介
扑克是一种打败其他玩家的游戏。为了赢得一手牌，你需要运气。而以扑克为生，你需要一种优势。本书介绍了如何在德州扑克中获得一种数学优势。本书的两位作者都具有加州理工学院的数学学位，而且都打职业扑克。读完本书后，你将对那些低估数学在扑克中的重要性的人拥有一种巨大优势。
本书将讨论一些重要的主题，其中包括：
l 概率
l 期望值
l 锦标赛权益
l 逻辑
l 博弈论
l 资金管理
我们认为扑克牌局通常不是一种你可以用纸笔在半小时内解决的学术问题。当你打牌时，每个决定只有有限的思考时间。在重要的现场锦标赛决赛桌，在其他牌手要求读秒之前你可能有几分钟思考时间，但在低注额扑克局，对手们希望你尽快行动。
打网络扑克时，你可能有一分钟（或不到一分钟）的储备时间（time bank），与此同时还会有更多需要思考的牌局窗口弹出。如果你能够迅速制定合理的决策，你就可以开更多牌桌，这将增加你的盈利。我们希望你彻底理解扑克数学，并掌握在打牌时做出最可能好决定的方法
虽然我们将讨论抽象的理论，但本书的焦点是可以在牌桌上使用的知识，以及一些研究扑克场景的方法。简而言之，我们的目标是编写一本最有用的扑克数学书，帮你获得对抗对手的最大优势。
第一部分 基础知识
简介
我们将在这一部分开始深入讨论德州扑克数学的基础知识。虽然诸如博弈论和统计学这样更高级的概念很重要，但本部分的概念构成了扑克数学的核心，其中包括：
l 底池赔率
l 期望值
l 计算底牌组合
l 潜在赔率（Implied Odds）
l 反向潜在赔率（Reverse Implied Odds）
l 热冷胜率（Hot and Cold Equity）
l 概率
高水平的牌手可以选择以较快的速度通览第一部分的熟悉章节，但重要的是，在进入后续部分学习之前掌握这些基础的内容。不管你水平如何，回顾基础知识总是对你有益的。
“期望值”（简称EV）这一节特别重要，因为许多将来的章节需要依赖期望值计算。除了期望值的基础知识，我们还将区分绝对EV和相对EV，澄清“正期望值”的含义，纠正与期望值计算有关的一些普遍错误。
底池赔率
底池赔率被广泛认为是德州扑克中的最重要数学概念。底池赔率通常被表示成回报与风险的比率。如果你冒100美元风险去博取300美元纯利润，那么你得到的底池赔率是3:1。如果河牌圈底池有200美元，而你的对手下注100美元，将会产生这个赔率。如果你跟注并失利，你亏损了100美元。如果你跟注并取胜，你拿回了自己的100美元，并赚到了300美元，底池的200美元和对手下注的100美元。
我们来看几个牵涉到底池赔率的例子。
例１：你在打无限德州扑克现金局。盲注是1/2美元。
问题：假设你前面的所有人都弃牌，多大的加注将给大盲玩家2:1的底池赔率。
解答：这取决于你是否处在小盲位置。如果你在小盲位置，加注到6美元意味着大盲玩家不得不跟注4美元，因为底池有8美元（6+2），大盲玩家的赔率是2:1（8:4）。如果你在按钮位置，加注到7美元意味着大盲玩家不得不跟注5美元，因为底池有10美元（7+2+1），大盲玩家的赔率是2:1（10:5）。
例2: 你在打无限德州扑克现金局。盲注是1/2美元。你有一个对手，他在10美元底池下注7美元，你考虑做一个加注。
问题：多大的加注将给对手2:1的底池赔率？3:1呢？
解答：如果你跟注，底池将是24美元。因此，为了提供2:1的底池赔率，在跟注7美元的基础上做一个底池大小（24美元）的加注，所以你应该加注到7 + 24 = 31美元。为了提供3:1的底池赔率，在跟注7美元的基础上做半个底池大小（24/2 = 12）的加注，你应该加注到7 + 12 = 19美元。
例３: 你在打限注德州扑克现金局。CO玩家加注，按钮玩家跟注，小盲玩家跟注，你在大盲位置也跟注。翻牌圈，大、小盲玩家都check，CO玩家下注，你是唯一的跟注者。转牌圈，你check-call。河牌圈，你check，CO玩家下注。
问题：你得到的底池赔率是多少？
解答：首先，底池有多大？翻前有8个小注(small bet) = 4个大注(big bet)投入底池。翻牌圈投入了2个小注=1个大注。转牌圈投入了2个大注。因此，在CO玩家河牌圈下注之前，底池有4 + 1 + 2 = 7个大注。CO玩家下注后，底池是8个大注，而你冒1个大注的风险去跟注，所以你得到了8:1的底池赔率。
这种计算不是你的唯一考虑因素，它们只是你判断某种玩法是否有利可图的一个考虑因素。
以上文章来源于网络，由6up扑克之星中文网整理发布
