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底牌对抗翻后范围的胜率
确定你对抗一个翻后范围的胜率的过程与确定你对抗一个翻前范围的胜率的过程相似。你推测与对手行动相符的一些底牌，然后考虑它们对抗你的底牌的胜率。将这些胜率做一次加权平均，然后你就得到了答案。
例1：你的底牌是A♣ A♦，翻牌是7♣ 5♠ 2♠。根据对手的行动，你推测对手拿着一个暗三条或者带两张高牌的同花听牌。
问题：你对抗这个范围的胜率是多少？
解答：AA对抗暗三条有两张补牌，外加可能的后门顺子补牌，因此处于10：90的大下风。因为一些同花听牌存在顺子听牌和后门顺子听牌，AA对抗一手同花听牌约占62:38的优势。
因为存在7张黑桃高牌，所以两张组高牌可以组成（7选2） = 7 x 6 / 2 = 21种可能的同花听牌组合。这种翻牌面存在9种可能的暗三条组合。我们使用与前一节相同的公式计算对抗这个由同花听牌和暗三条组成的范围的胜率。
AA对抗{暗三条, 同花听牌} = 对手拿着暗三条的概率 x AA对抗暗三条的胜率 + 对抗拿着同花听牌的概率 x AA对抗同花听牌的胜率 ≈ 46.4%。
问题：假设你推测对手到这个特定范围，你如何实时估算你的胜率？
解答：对手同花听牌组合大约是暗三条组合的两倍多一点，因为40%大约是12%的3倍，你对抗暗三条的大劣势（50+40%）大约是你对抗同花听牌优势（50 + 12%）的3倍。因此你对抗对手的范围稍处下风。
例2：你的底牌是Q♦ Q♥，公共牌是J♥ 8♥ 6♣ 5♠ 2♠。你的对手在河牌圈下了一个重注。根据之前的行动，你认为对手要么拿着一手强成手牌，要么是用一手未完成的听牌诈唬。（这个范围通常被称为两极化的范围。）
问题：对手的范围中有多少牌能打败你？
解答：我们假设你的对手翻前只玩“合理的”底牌，比如说强牌、口袋对子、同花Ax和中、大同花连子。诈唬牌是指任何比一对差的牌，而强牌是指高对或更好牌。在河牌圈，你对抗一手给定底牌的胜率要么是100%，要么是0%（在极少数打平的情况中，你的胜率是50%）。因为不会再发牌，你要么拿着最好的牌，要么没拿到。因此，这个问题简单地变成了——相比已经被你打败的牌，对手的范围中多少百分比的底牌已经打败了你。
河牌圈的强牌包括高对、所有暗三条组合，以及构成了两对或顺子的任何同花连子底牌。每种可能的暗三条组合构成了总共15种暗三条组合。公共牌不存在同花可能。唯一符合对手翻前游戏标准的可能的顺子组合是同花97，总共有4种组合。对手可能构成两对的可能底牌有同花65和同花86，又增加了8种能打败我们的组合。最后，AA和KK有12种组合，忽略和我们打平的QQ，总共有12种高牌组合。
河牌圈未完成的听牌包括T9s和A♥ X♥、Ｋ♥ Q♥、Ｋ♥ T♥、Q♥ T♥、9♥ 7♥、7♥ 6♥、7♥ 5♥、6♥ 5♥、5♥ 4♥。４种T9s组合，10种A♥ X♥组合，以及8种其他红桃同花组合构成了22种未完成的听牌组合。
如果对手的行动与所有这些牌相符，那么他用强牌下注的可能性几乎是他用未完成的听牌下注的两倍。我们对抗他的范围有大约36%的胜率。根据翻牌圈和转牌圈的行动，你往往认为这些底牌组合中有一些牌比其他牌可能性更高。我们在《条件概率》那一节已经讨论过这种可能性。
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