【6upoker】德州扑克的数学- 44: 现实扑克的复杂性

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摘要

    现实扑克的复杂性   现实扑克场景比模拟游戏更复杂。比如诈唬频率这样的具体结论可能不得不适应这些额外的复杂性。一般说来,我们在诈唬游戏中所见的准则可以在现实扑克中谨慎的使用。

 【6upoker】德州扑克的数学- 44: 现实扑克的复杂性

 

现实扑克的复杂性

  现实扑克场景比模拟游戏更复杂。比如诈唬频率这样的具体结论可能不得不适应这些额外的复杂性。一般说来,我们在诈唬游戏中所见的准则可以在现实扑克中谨慎的使用。

 

现实扑克的一个复杂之处是,牌手们可能有各种各样的牌力,不仅仅是坚果牌、抓诈牌和诈唬牌。你可能有一手值得做至少一次价值下注的牌,但如果你全压,这可能不是价值下注。拿着某些好而不算太好的牌,较小的下注尺度可能比较合适,因为小额下注意味着你将被更多的牌跟注。如果大额下注会赶走许多比你弱的牌,你可以用小额下注得到更多价值。你可以选择一种底池控制的玩法,连续下注两条街,然后第三条街check,或者只在一条街做价值下注。

 

另一个复杂之处是,你可能被加注。你不得不处理可能是诈唬的加注,并在自己下注时为诈唬加注的可能性制订计划。

 

例1:你在打无限德州扑克现金局。这是个四人底池,你有位置优势。河牌圈底池有100美元,对手们都check。你下注50美元,两个对手弃牌,但最后一个对手用剩下的55美元check-raise到全压。你的这个跟注得到了41:1的底池赔率。

问题:根据博弈论你应该多频繁地跟注?

解答:来自倒数第二个行动的小筹码玩家的check-raise是不寻常的。有些牌手从来不会那样诈唬,但许多牌手从不会在这里尝试check-raise,而是下注。如果你没有对手为什么选择这种怪异打法的阅读,运用纳什均衡策略是合理的。

为了使潜在的诈唬加注无效,重要的数据不是你跟注的小成本,而是对手加注的成本。对于诈唬,对手是拿55美元冒险去尝试获得150美元,因此你只需要每跟注155次就弃牌55次。除非你在超过55/205 = 27%的时候弃牌,弃牌是不可压榨的。你的GTO跟注频率是73%。如果你偶尔用JT这样没得到改进的牌在有利位置诈唬,你应该放心地对加注弃牌,因为未改进的JT在你下注范围的底端27%。

因为你得到了这么好的赔率,对手的GTO诈唬频率非常低——每41个价值下注搭配1个诈唬加注。

 

例2:你在打10/20美元的限注德州扑克。底池有140美元,你在河牌圈握有位置优势。你的对手check,你考虑用一手中等强度的牌做价值下注,但担心被check-raise。如果你被加注,你的跟注将得到10:1的赔率。

问题:你需要多频率的被弱牌跟注才能冒被加注的风险做价值下注?

解答:如果你下注,然后为更好牌的加注支付,你输掉了两个下注。如果你被更差的牌跟注,你赢得了一个下注。许多牌手说,这意味着你需要被弱牌跟注的频率是被加注频率的两倍。但是,如果你被强牌加注,你可以弃牌,只损失一个下注。如果你对check-raise弃牌过多,那么对手可以用诈唬check-raise压榨你。

如果你不确定对手的check-raise频率,你可以用一种GTO策略,使他的诈唬无效,并避免为他的强牌做过多支付。假设对手用太弱而不能跟注的牌做诈唬check-raise。他是冒整个加注(40美元)的代价去尝试获得160美元。为了使这种诈唬加注无效,你可以每160次跟注就弃牌40次,或者说80%的时候跟注。这意味着,当他做价值加注时,你80%的时候为他的价值加注支付,平均输掉1.8个大注=36美元。如果你打算用GTO的80%频率跟注,除了每被更好的牌跟注一次就被更差的牌跟注一次外,你需要每被更好的牌加注1次就被更差的牌跟注1.8次。

 

另一个复杂之处是,我们没有模拟听牌。听牌与摊牌价值不同,因为下注者有可能在被跟注后取胜。下注者的听牌允许下注者做半诈唬。听牌给了下注者的诈唬尝试一个成本折扣,让下注者做比纯诈唬更多的半诈唬。另一方面,跟注者可能有一些听牌。与每条街给跟注者相同的赔率相反,下注者可能希望在前面的街(对手看出他是否错过了听牌这前)下注更多。

 

例3:你在打无限注多桌锦标赛,目前离钱圈还很远。你用K K 加注到3bb,被小盲玩家跟注。翻牌是A 9 5,你往7bb的底池做了一个4bb的持续下注,然后小盲玩家check-raise全压15bb。你得到了2:1的底池赔率。你认为小盲玩家有时会用Ax或暗三条这样做,有时他也会用拿到了同花听牌的同花连子这样做。

问题:尝试抓半诈唬的回报风险比是多少?

解答:因为离钱圈很远,你的收益和损失可以用筹码来表示。(参见第四部分对锦标赛权益的讨论。)如果你落后,只有两张补牌,你有8%的胜率。支付15bb,收回45bb底池的8%,损失约为11bb。如果你领先,对手至少有9张补牌,也许还能从卡顺听牌中得到更多补牌。假设说你有约60%的胜率。支付15bb,收回45bb底池的60%,收益约12bb。因此,抓诈唬的回报风险比是12:11,非常接近1:1。为了使跟注有利可图,你抓半诈唬的次数需要和你看到对手拿到顶对的次数几乎一样多。

 

跟注的回报风险比确定了GTO诈唬策略。如果小盲玩家只做纯诈唬,他也许能够为每两个价值加注混杂一个诈唬。因为小盲玩家被跟注时有那么多补牌,他可以为每12个价值加注混杂11个半诈唬。

 

我们还有一些常见的复杂情况没有提到。许多底池是多人底池。在多个对手的场合,意识到一名对手偏离纳什均衡策略并不意味着你有机会压榨他,甚至你得不到好处。可能你受到伤害,而另一名玩家能够压榨这种偏离。例如,如果一名牌手对手太过频繁地下注,如果你不是最后一个行动,你也许不能够惩罚这种倾向。受益人可能是在你后者行为的第三者。

 

在大多数例子中,我们都假定你有位置优势,因为这给了你随后check的选择,易于评估。要是你在不利位置会如何?你不得不确定check有多少价值,这可能意味着你不得不做另一种策略论分析——何时check-fold,何时check-call,何时check-raise,以及对手随后check的频率。

 

另一种锦标赛打法中的复杂情况是,你和你的对手可能要规避风险。如果你赢得一个底池,你的收益可能少于对手的损失,反之亦反。主要的影响是,你不得不使用实际功效(utility,在锦标赛中是锦标赛权益)而不是获得的筹码去评估回报风险率。这通常意味着你不需要为了使对手的诈唬无效而经常跟注,而且你可以在对手不急于赌博性跟注的时候更多的诈唬。

 

这些内容是博弈论运用在扑克中的介绍,我们已经在基础知识中提到过。博弈论远不止这些基础知识。如果扑克太简单,它可能就没那么有趣。

 

总结

 

如果你确切了解对手的行为,那么你不需要使用博弈论。你可以简单地在对抗他的策略时最大化你的期望值。当你不知道对手精确的范围时,或者你的对手善于观察,因而他的策略取决于你的策略时,那么你可能觉得博弈论有用。博弈论可以用来评估胜率。

 

当你使用博弈论时,你考虑的不只是你用一手特定牌应该如何做,而要考虑你的范围以及你应该如何游戏你的整个范围。如果你决定自己应该在60%的时候跟注,那么你可以问自己,是否你的当前底牌处在范围顶端60%。

 

你应该寻找扑克决定和可以完全分析的模拟游戏决定之间的相似之处。你可以基于对模拟游戏的分析使用既不被榨取又可以榨取对手的策略。在不熟悉的场合对抗善于观察的扑克好手时,你可以采用不可榨取的策略来防守。当你对对手们的打法有一种阅读时,你往往可以根据他们的打法与纳什均衡的策略差异去榨取他们。

 

以上文章来源于网络,由6up扑克之星中文网整理发布

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