【6upoker】德州扑克的数学-58:标准方差

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所属分类:扑克教学
摘要

 
第五部分 统计与波动  引言   扑克是一种赌博,不管这种赌博是否有优势。牌局或Session的结果是不确定的。某个连续加注四次的对手可能在发狂,也可能他是一名连续发到强牌的紧手玩家。一个连输了一个月的牌手可能是糟糕的牌手,或者他做出对自己有利的赌博,但遇到了许多坏运气。统计学是数学的一部分,它帮我们提炼出被随机数据掩盖的有用信息

【6upoker】德州扑克的数学-58:标准方差 


第五部分 统计与波动

 

引言

 

扑克是一种赌博,不管这种赌博是否有优势。牌局或Session的结果是不确定的。某个连续加注四次的对手可能在发狂,也可能他是一名连续发到强牌的紧手玩家。一个连输了一个月的牌手可能是糟糕的牌手,或者他做出对自己有利的赌博,但遇到了许多坏运气。统计学是数学的一部分,它帮我们提炼出被随机数据掩盖的有用信息

 

有几个数学概念可帮助我们描述和分析赌博。标准方差帮助我们测量衡量赌博的大小。中心极限定理(Central Limit Theorem)告诉我们,可以用一条理想的钟型曲线了解你的年度扑克结果的不确定性以及对手的3bet百分比。

 

我们将使用数学去研究每个赢利玩家都会体验的下风期。最后,我们将用一种资金管理的数学方法结束这部分的讨论。这种方法用于判断哪种赌博是增加你的资金的良机,而哪种赌博因风险太大而难以承受。

 

你无法消除波动。但你可以利用统计数据洞悉波动,或是避免被随机性欺骗,而且你可以做好波动的准备,使得坏运气不会成为一种灾难。

 

标准方差

 

标准方差是一种衡量赌博有多大的指标。一个赌金为10美元的纯掷硬币赌博(要么赢10美元,要么输10美元)的标准方差是10美元。如果100手扑克牌局的标准方差为10美元,那么在某种意义上,它和10美元掷硬币赌博的风险是相当的。

 

如果你从所有结果中增加或减少固定数额,标准方差不会变化。如果硬币正面朝上某人愿意免费给你20美元,那个赌博的标准方差仍是10美元,就像你用10美元开始赌博,要么将它翻倍,要么输掉它。标准方差从来不会告诉你是否一个赌博是有利的赌博,只会表明这个赌博有多大。

 

术语“波动”(variance)是指标准方差的平方根。如果你希望计算你的标准方差,那么通常你计算出波动,然后取其平方根。但是,使用这个术语时要小心,因为许多其他概念通常也被牌手称作波动,比如下风期的幅度和你在打牌时会存在的盈亏平衡延伸。数学上的波动不依赖你的赢率,而其他波动概念可能依赖赢率。我们将在本节讨论下风期时考虑其他波动概念。

 

统计学上有一种和标准方差相关的基本平方根律。如果你每次以1美元为赌金扔一枚硬币100次,其风险与以100美元为赌金扔一枚硬币1次不一样。你将几乎从不领先100美元或落后100美元。总共100次掷币赌博的标准方差只有10美元,对于n次1美元赌金的掷币赌博,其标准方差是n美元的平方根。试验次数的平方根出现在许多涉及到标准方差的公式中。

 

假设某个赌博的标准方差是SD,而你将这个赌博独立重复n次,那么总结果的标准方差是SD x n的平方根。

 


扑克中的标准方差

 

扑克的风险有多大?即使是德州扑克,这也取决于你游戏的变体类型。知道一些特殊的数据是有意义的,它们能帮你判断你需要玩多久才能精确估算你的赢率,以及你需要多少资金才能在特定的赢率下安全地游戏。

 

如果你打限注德州扑克,你的满员桌标准方差通常是每百手15bb,6人桌标准方差是每百手17bb。在现场扑克中,你的标准方差约为每小时10bb。这些数据取决于你和你的对手玩得有多松凶,因此它们往往存在15%的变动 。如果你打单挑扑克,你的标准方差将比较高,也许是每百手25bb,但这种变化主要基于你的风格和对手的风格。

 

如果你打无限德州扑克,通常你的满员桌标准方差约为每百手85bb,少人桌标准方差约为每百手95bb。相比限注德州扑克,这些数据对于你的游戏风格更加敏感。游戏风格可以增加或减少标准方差30%,甚至更多。

 

如果你在打有效筹码量较低的牌局(可能你或你的对手买入不到100bb上桌),那么你的每百手牌的标准方差将比较低,但不会按比例降低。买入一半筹码并不意味着你将自己的标准方差减半,因为你不会每手牌都全压,而且你从小底池那儿得到了相同的波动。如果你打深筹码牌局,你的波动将较大,但不是成比例放大,因为你不会经常打到全压。

 

如果你打单挑锦标赛或DON锦标赛,你的标准方差略少于1个买入费。如果你打一场5.2美元买入的锦标赛,比赛结果要么是10美元,要么一无所获,这接近于一个赌金5美元(5.2的96%)的掷硬币赌博。

 

如果你打9人制单桌锦标赛,奖金结构是50-30-20,你的标准方差是每场锦标赛1.55个买入。这个数据对于你的游戏风格和赢率比较敏感,它们可能使你的标准方差波动3-10%。虽然某些人声称通过避免对抗来降低波动,但他们通常是延迟赌博,而不是避免赌博。你不能用2000筹码终止一场锦标赛,因此避免赌博现在意味着你必然会接下来做更多的赌博。其结果是,他们每场锦标赛的标准方差不会明显低于其他牌手的标准方差。

 

如果你打多人锦标赛,你的标准方差取决于锦标赛的规模。对于一场180名选手的锦标赛,一名普通牌手的标准方差可能约为5个买入费。标准方差大致以选手数量的立方根增长。因此,若选手数量增长到8倍,标准方差将翻倍。你的标准方差也会随着你的赢率明显增长,使得锦标赛大赢家的标准方差可能是盈亏平衡牌手两倍,甚至更多。

  

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